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• eBook-Kapitel aus dem Buch Risikoquantifizierung

  Quantifizierung von Risiken mittels Wahrscheinlichkeitsverteilungen

  Oliver Disch, Marco Wolfrum

  …Größe darstellen, also ein Risiko cha- rakterisieren . Die Wahrscheinlichkeitsverteilung f(x) soll dann jeder möglichen Aus- prägung x von X die… …finden . In diesem Fall wird implizit die Annahme getroffen, dass das einzelne Risiko der sogenannten Ber- noulli-Verteilung (digitale Verteilung) folgt… …Risiko (innerhalb einer vorgegebenen Pe- riode) eintritt . Der Schadenswert bei Nicht-Eintritt wird regelmäßig mit 0 angenommen .15 Die… …beschriebene Risiko nur einmal pro Jahr eintreten kann, so ent- spricht der Kehrwert der Eintrittswahrscheinlichkeit p dem mittleren Zeitraum in Jahren, in dem… …das Risiko voraussichtlich eintritt . Hat das Risiko eine Eintrittswahr- scheinlichkeit von p = 20 %, so ist damit zu rechnen, dass es in einem Zeitraum… …werden kann, dass das Risiko im betrachteten Zeitraum genau einmal eintreten und die Höhe des Schadens durch eine feste Zahl angegeben werden kann . Ist… …Normalverteilung hat wohl den höchsten Bekanntheitsgrad und hat aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes eine bedeutende Rolle . Angewandt auf die Risiko… …- quantifizierung besagt dieser, dass ein Risiko annähernd normalverteilt ist, wenn dieses als Summe einer großen Anzahl voneinander unabhängiger, identisch verteil-… …risikobehafteten Sachverhalt nicht haltbar, dann ist die Normalverteilung nicht geeignet, das Risiko sachgerecht zu beschreiben . Abbildung 4… …erlaubt aber darüber hinaus die kom- plette Spezifikation einer Verteilungsfunktion für ein Risiko, wenn man eine Drei- ecksverteilung unterstellt . Die…

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• eBook-Kapitel aus dem Buch Risikoquantifizierung

  Risikomaße: Kennzahlen zum Vergleich und zur Priorisierung von Risiken

  Oliver Disch, Marco Wolfrum

  …Ergebnis in einer bestimmten Bandbreite? Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein bestimmter Wert nicht über- bzw . unterschritten? Welches Risiko hat den… …Nichtnegativität gefordert, das Risiko- maß soll also nur positive Werte annehmen . Auch die Subadditivität ist eine häufige Forderung, die besagt, dass… …Diversifikation nicht bestraft werden soll, das gemessene Risiko einer Summe also nicht größer sein soll als die Summe der gemessenen Ein- zelrisiken . Es gibt… …die sogenannte Translationsinvarianz im Gegensatz zur Shift-Invarianz . Bei der Translationsinvarianz sollen risikolose Erträge das Risiko mindern, das… …Risiko ist also lageabhängig .18 Demgegenüber fordert die Shift-Invarianz, dass risikolose Erträ- ge das Risiko nicht mindern, das Risiko ist also… …Risiko . Betrachten wir ein einfaches Beispiel . Es sollen drei Risiken (Xi) betrachtet werden, die vereinfachend jeweils mit Eintrittswahrscheinlichkeit… …(pi) und Schadenshöhe (SHi) beschrieben werden (im Nichtschadensfall beträgt die Schadenshöhe jeweils 0): Risiko p SH E(X) X1 50 % 200 100 X2 10 %… ….21 Schon für ein einzelnes Risiko drückt der Erwartungswert den Risikogehalt also un- zureichend aus . Dies gilt umso mehr, wenn damit das… …aber nicht einmal ausreichend, das Risiko X2 abzudecken (mit einer Schadenshöhe von 1 .000), das ja immerhin im Schnitt alle 10 Jahre eintreten kann –… …ganz zu schweigen vom Risiko mit dem größten Schadenpotenzial X3 mit einer Schadenshöhe von 10 .000 . 3.3. Spezielle Risikomaße22 3.3.1. Varianz und…

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• eBook-Kapitel aus dem Buch Risikoquantifizierung

  Risikoaggregation

  Christoph Mayer

  …p x p x p x p Margen Mengen kombinierter änderungs änderungs Effekt effekt effekt 34 Risiko im allgemeinen Sinn beinhaltet hierbei sowohl eine… …potenzielle positive Abweichung ge- genüber Plan (Chance) als auch eine potenzielle negative Abweichung gegenüber Plan (Risiko im engeren Sinn) . 64… …Christoph Mayer Abbildung 15 veranschaulicht dies graphisch . Der geplante Gewinn bzw . das Risiko aus den Margen- und Mengenänderungen entsprechen den… …. Mehrere Risikofaktoren mit unterschiedlichen Verteilungsfunktionen Die Ergänzung des Risikoportfolios um ein „Risiko Forderungsausfall“, ein „Risiko… …Rechtsstreit“ sowie ein „Risiko Betriebsunterbrechung“ verdeutlicht die Vorteile ei- ner systematischen Aggregation mittels Monte-Carlo-Simulation noch weiter… …. Das Beispielunternehmen erfasst das Risiko des Forderungsausfalls nicht detailliert pro Kunde, sondern bereits in aggregierter Form . Dabei wird… …. Folglich gilt:40 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) €2% 115 1 .633,33 2% 187 .833,33 € 3 .756,67 € E Risiko Forderungsausfall E Anteil ausfallende… …€) 5 .000 € E Risiko Rechtsstreit Abbildung 27 veranschaulicht das Risiko Rechtsstreit . Da hier nur zwei diskrete Aus- prägungen möglich sind… …, 83,33 %- und 95 %-Quantil beträgt 0 € . Bei diesem Risiko drängt sich die Frage auf, welcher Wert eingeplant würde, sofern keine systematische… …Beeinflussung des Gewinns durch dieses Risiko einplanen . Dann würde der Gewinn aber um den Erwartungs- wert des Risikos von 5 .000 € zu hoch geplant . 41 Der…

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• eBook-Kapitel aus dem Buch Risikoquantifizierung

  Stresstesting

  …Über Maßnahmen entscheiden, z. B. – Risiko akzeptieren – Konzentrationen abbauen – Eigenkapital vorhalten – Notfallplanung erstellen Abbildung 34… …. Makrovariable wie das Bruttoinlandsprodukt) und Risiko- parameter (z . B . Ausfallwahrscheinlichkeiten) bis zu internen Zielgrößen (z . B . GuV- Verluste oder… …Verschlechterung einzelner oder mehrerer Risiko- faktoren als Szenario definiert . Man erhält zumindest einen Ausgangspunkt für die weiteren Betrachtungen . Je nach… …Regel wird das Stress- testing dabei als separates Steuerungsinstrument neben der statistischen Risiko- messung genutzt . Dieser Abschnitt beschreibt…

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• eBook-Kapitel aus dem Buch Risikoquantifizierung

  Validierung der stochastischen Risikomodellierung

  Gabriele Wieczorek

  …entstehen aufgrund der nicht zuverlässig vorhersehbaren zukünftigen Ent- wicklung eines Unternehmens und seiner Umwelt . Das tatsächliche Risiko ist damit i… …, zufällige Ereig- nisse und Risikoparameter geeignet zu beschreiben und das daraus resultierende Risiko numerisch zu ermitteln . Konkret ermöglichen… …(anspruchsvolle) quantitative Risikomodelle z . B . die Schät- zung der Verteilung einer Zielvariablen, anhand derer das unternehmerische Risiko gemessen werden… …soll, unter anschließender Anwendung eines assoziierten Risiko- maßes . Risikomaße dienen einer Vielzahl von Zwecken, insbesondere der Bewertung des… …die Risiko- quantifizierung erklärt sowie im Hinblick auf mögliche Auswirkungen auf das ge- messene Risiko anhand von praktischen Beispielen… …Verteilungsmodells für das Absatzpreisrisiko, die Berück- sichtigung der multiplikativen Verflechtung von Absatzpreis- und Absatzmengen- risiko sowie die Durchführung… …mögli- chen Auswirkungen auf das quantifizierte Risiko dargestellt werden . Gleichzeitig können diese Annahmen herangezogen werden, um die Grenzen und… …Risiko keine oder eine nur unzureichende Datenbasis zu Grunde, ermöglichen die Schätzung einer Großschadenshöhe und seiner Ein- trittswahrscheinlichkeit… …einen großen Ma- schinenpark . Das Risiko eines Ausfalls der Maschinen wird quantifiziert . Dazu wird u . a . die Schadenshöhe bei einem Ausfall… …in der Anwendbarkeit . Beispiele für Grenzen und Einschränkungen – Ein Risiko wird durch ein Verteilungsmodell beschrieben . Für bestimmte Risiken…

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  Probleme der Risikoquantifizierung und Lösungsstrategien

  Werner Gleißner, Marco Wolfrum

  …„einfach“ quan- tifizierbare Risiken in Zahlen fasst und ein sechstes „schwieriger quantifizierbares Risiko“ nicht, wird das Problem offensichtlich: Bei der… …Beurteilung des Gesamtrisik- oumfangs (also aller sechs Risiken) wird das letztgenannte Risiko nicht einbezogen, weil es nicht einbezogen werden kann. Diese… …der Unsicherheit unterscheiden48: 1. Risiko: Bei Entscheidungen unter Risiko sind zwar bestimmte relevante Daten nicht sicher bekannt, aber es ist… …pro Einheit Risiko („Risikoprämie“) auf einen Kapitalkostensatz als Mindestanforderung einer risikogerechten erwarteten Rendite ge- schlossen werden… …. 48 Vgl. zu Entscheidungen unter Ungewissheit und Risiko: Gleißner 2000b, S. 226–232. 125 7. Probleme der Risikoquantifizierung und… …sind zwar die möglichen Umweltzustände bekannt, die Wahrscheinlichkeit des jeweiligen Eintretens aber (zunächst) nicht .49 Häufig wird Risiko… …: Risiko ist die aus der Unvorhersehbarkeit der Zukunft resultierende, durch „zufälli- ge“ Störungen verursachte Möglichkeit, von geplanten Zielen… …Änderung einer Variable bestimmt das Risiko . Es ist plausibel, dass die Wirtschaftssubjekte möglichst präzise Erwartungen bezüglich der zukünf- tigen… …Veränderungen, die nicht mittels Zeitreihenanalyse prognostiziert werden können . Alles was vorhersehbar ist, stellt folglich kein Risiko mehr dar . Gemäß den… …bisherigen Ausführungen lässt sich das Risiko einer Variable also nicht einfach durch die Standardabweichungen der Veränderungen dieser Variable…

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• eBook-Kapitel aus dem Buch Risikoquantifizierung

  Case Study: Die Ergebnisrechnung des Unternehmens als Basis der Ableitung des Geschäfts- und strategischen Risikos

  Philipp Gann

  …Branchen und Größenordnungen übertragen werden . Zur Abgrenzung zu anderen Risikoarten wird das Geschäftsrisiko nachfolgend als das Risiko ökonomischer… …enge Ver- knüpfung zwischen strategischem Risiko und Geschäftsrisiko . Da eine konsistente Trennung dieser beiden Risikoarten nicht bzw . ( für ex ante… …erkennbare Geschäftsri- 146 Philipp Gann siken) nur partiell möglich ist, wird das strategische Risiko in den nachfolgenden Ausführungen als impliziter… …Teil  des Geschäftsrisikos betrachtet . Unter strategi- schem Risiko wird dabei das Risiko ökonomischer Verluste durch geschäftspoliti- sche… …scheinlichkeit (z . B . 90 %) erwachsende Verlustpotenzial abzudecken vermag . Das Geschäfts risiko kann entsprechend auf einen (mit einer spezifischen… …Modellierung des Geschäftsrisikobeitrags das wahre Geschäftsrisiko, welches durch das Risiko einer Veränderung der Umfeldbedingun- gen und die dadurch… …, Länder-, Markt-, Liquiditäts- und operationelles Risiko berücksichtigt .79 Die vereinfachte Gewinn- und Verlustrechnung dieses Kreditinstituts setzt sich… ….80 79 Dabei wird nachfolgend angenommen, dass das betrachtete Institut das Markt- bzw . Liquiditäts- risiko auf Basis einer Cash-Flow-basierten… …Berechnungsmethodik ermittelt, welche das aus zu- künftigen Marktzinsveränderungen resultierende Risiko einer Erhöhung des Zinsaufwands bei einer fristeninkongruenten… …Das Risiko einer Veränderung des Zinsertrags aus Bestandsgeschäft wird bereits in dem im Rahmen des Risikomanagements des Instituts ermittelten…

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  Case Study: Risikoquantifizierung bei BS|ENERGY

  Frank Thom, Stephan Weichelt, Jan-Sebastian Golz

  …Steuerung des Unternehmens abgestimmten Risiko stra- tegie/-politik den Bestand und den Erfolg von BS|ENERGY nachhaltig zu sichern . Basis bildet das… …identifizier- ten Risikos trifft . Im zweiten Schritt wird eine Eintrittswahrscheinlichkeit für das identifizierte Risiko geschätzt . Dabei gilt es folgende… …Eintrittswahrscheinlichkeit von 100 % bewertet wurden, in der Theorie kein Risiko mehr darstellen, sondern ein sicheres Ereignis sind und damit eine zu beachtende… …, die das Risiko bzw . die Risikolage widerspiegelt und für den Risikoverantwortlichen ver- ständlich ist . Für die Herleitung einer realitätsnahen… …Eintrittswahrscheinlichkeit je Szenario, gebildet . Die Risikoverteilung für das gesamte Risiko wird im Nachhinein durch die Simulation der Szenarien angenähert… …. Verdeutlichung anhand eines Beispielrisikos Risiko: „Implementierung von schadhaftem Code und schadhaften Daten“ Risikoereignis: Als Manipulation wird jede Form… …: Risikoquantifizierung bei BS|ENERGY Unter zusätzlicher Berücksichtigung der Eintrittswahrscheinlichkeit (also der Wahr- scheinlichkeit, ob das Risiko und damit ein… …rer Dreiecksverteilungen wird das Risiko wie im Ergebnis dargestellt nicht mehr überbewertet . Der maßgebliche Grund hierfür ist, dass die einzelnen…

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  Case Study: WITTENSTEIN SE – Pragmatische Anwendungsmöglichkeiten der Risikoaggregation

  Steffen Bier, Erik Roßmeißl

  …Risiko- management allerdings zunehmend mit den beschriebenen allgemeinen Herausfor- derungen im Mittelstand konfrontiert . Aus dem Wachstum mit der… …modellierende Risiko . Unsichere Ein- flussfaktoren der Simulation sind daher einerseits verteilungsorientierte Risiken, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 100… …. Risiko- maße wie die Insolvenzwahrscheinlichkeit (PD) und der Variationskoeffizient des EBIT dienen zur risikoorientierten Analyse der Ergebnisse… …konkrete Krisenszenarien (Szenario-Analyse) ausgewertet werden . Somit können zukünftige Handlungsoptionen an den spezifischen Risiko- positionen der… …Handlungsfeld für Unternehmen . Obwohl unterschiedlichste anpassbare Ansätze sowie leistungsstarke Software zur Risiko- und Simulationsmodellierung existieren… …Umweltszenarien in Bezug auf die Risikotragfähigkeit des Unterneh- mens beurteilt werden . Damit wird die Aussagefähigkeit der Ergebnisse des Risiko- managements…

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  Case Study: DATEV eG – Denken in Bandbreiten, mehr Klarheit in der Unternehmenssteuerung

  Claudia Maron, Anja Burgermeister

  …Verantwortliche muss schätzen, wie häufig das ihm zugeordnete Risiko eintritt . Dies erfolgt bei DATEV zur Vereinfachung über die Angabe von Häufigkeiten . So… …kann zum Beispiel ausgewählt werden, dass ein Risiko 1 x pro Jahr oder alle 20 Jahre eintritt . Die dahinterstehende Eintrittswahrscheinlichkeit wird… …verdeutlicht . Risiko 1: CEO/CFO-Fraud Der Eintritt eines CEO/CFO-Fraud ist bei entsprechenden Compliance-Vorkeh- rungen sehr unwahrscheinlich . In der… …(Binomialverteilung) . Risiko 2: Strategische Fehlentscheidungen Viele Unternehmen haben eine begrenzte Lebensdauer . In Deutschland werden sie durchschnittlich… …zwischen 8 und 10 Jahren alt .99 Sie scheitern häufig an einer nicht (mehr) marktgerechten strategischen Ausrichtung . Das Risiko bedeutende strategische… ….de/lokales/rostock/wie-alt-werden-unternehmen-id14939226 .html (Zugriff: 16 .11 .2020) . 189 11. Case Study: DATEV eG Risiko 3: Netzwerkausfall Zu einem Netzwerkausfall kann es aufgrund… …Poisson-Verteilung hinterlegt . 11.3.3. Auswirkungen Die zweite Angabe, die der Experte für das Risiko treffen muss, betrifft die Höhe des Schadens bei Eintritt… …. Außerdem lassen sich auch asymmetrische Risiko- verteilungen abbilden .100 Dennoch ist die PERT-Verteilung nicht immer die passendste Verteilung . Insbe-… …. Risiko 1: CEO/CFO-Fraud Der minimale Schaden bei einem Fraud beträgt 0 €: der Versuch das Geld zu entwen- den, scheitert . Am wahrscheinlichsten ist ein… …durch den Fraud das komplette Bankguthaben abgezogen wird . Im Beispiel liegt dieser Betrag bei 140 Mio . € . Risiko 2: Strategische Fehlentscheidungen…

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